2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷1

一、填空题：

• 1．函数

  y

  =

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  3

  ）

  的最小正周期是

   

  ．
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 2．α是第四象限角，cosα=

  12

  13

  ，则sinα=

   

  ．
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  log

  2

  x

  -

  2

  的定义域是

   

  ．
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=

   

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为

   

  ．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 6．方程log₂（x-1）=2-log₂（x+1）的解为

   

  ．
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题：高

• 18．如图，函数

  y

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  θ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  的图象与y轴交于点

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，且在该点处切线的斜率为-2．
  （1）求θ和ω的值；
  （2）已知点

  A

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，点P是该函数图象上一点，点Q（x₀，y₀）是PA的中点，当

  y

  0

  =

  3

  2

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  时，求x₀的值．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知向量

  a

  =

  （

  sinθ

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求θ；
  （2）求

  |

  a

  +

  b

  |

  的最大值．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析