2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组A卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：19×0.125+281×

  1

  8

  -12.5=

  ．
  组卷：86引用：1难度：0.9

  解析

• 2．农谚“逢冬数九”讲的是，从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年的元旦是

  九的第

  天．
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某些整数分别被

  3

  5

  ，

  5

  7

  ，

  7

  9

  ，

  9

  11

  除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是

  2

  3

  ，

  2

  5

  ，

  2

  7

  ，

  2

  9

  ，则满足条件且大于1的最小整数是

  ．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB．则三角形PAC的面积等于

  平方厘米．
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．用八个如图所示的2×1的小长方形可以拼成一个4×4的正方形，若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同，则认为两个拼成的正方形相同．问：在所有可能拼成的正方形图形中，上下对称、第一行有两个空白小方格且空白小方格相邻的图形有多少种？
  组卷：65引用：2难度：0.3

  解析

• 14．不为零的自然数n既是2010个数字和相同的自然数之和，也是2012个数字和相同的自然数之和，还是2013个数字和相同的自然数之和，那么n最小是多少？
  组卷：134引用：1难度：0.1

  解析