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2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县九年级（上）质检数学试卷（一）

发布：2024/8/25 0:0:8

一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填到答题卡的对应处，每小题3分，共30分）

1．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x-1=0 B．x²+3x-5=0 C．x²+y²=5 D．ax²+bx+c=0
组卷：11引用：2难度：0.8
解析
2．将方程x²-8x=10化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，常数项为（　　）
A．-8 B．8 C．10 D．-10
组卷：178引用：5难度：0.9
解析
3．如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（　　）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：171引用：6难度：0.9
解析
4．下列命题：
①长度相等的弧是等弧；
②圆内接四边形对角之和为180°；
③相等的圆心角所对的弦相等；
④平分弦的直径垂直于弦．
其中是真命题的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1056 B．
x
（
x
-
1
）
2
=1056
C．x（x-1）=1056 D．2x（x+1）=1056
组卷：110引用：9难度：0.5
解析
6．如果关于x的方程（m-3）
x
m
2
-
7
-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．都不对
组卷：179引用：4难度：0.8
解析
7．在圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，截面圆的直径为200cm,若油面的宽AB=160cm,则油槽中油的最大深度为（　　）
A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
8．抛物线y=2x²-kx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．都不对
组卷：10引用：1难度：0.5
解析

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六、解答题（本题12分）

25．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
（1）试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；
（2）已知BH=7，BC=13，求DH的长．
组卷：2656引用：24难度：0.5
解析

七、解答题（本题14分）

26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；
（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
组卷：602引用：4难度：0.3
解析