2021-2022学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，仅有一项正确）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：73引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知命题P：∀x∈R，2^x＞0，则￢P为（　　）

  A．∃x0∈R，2 x 0 ＞0	B．∃x0∈R，2 x 0 ≤0
  C．∀x∈R，2x＜0	D．∀x∈R，2x≤0
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a,b∈R且a•b≠0，则“a＜b”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，e）

  C．（e,3）

  D．（3，+∞）
  组卷：310引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1426引用：65难度：0.9

  解析

• 6．若正实数x,y满足

  1

  x

  +y=2，则x+

  4

  y

  的最小值是（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  组卷：85引用：3难度：0.6

  解析

• 7．要得到函数f（x）=sin（2x+

  π

  4

  ）的图象，可将函数g（x）=cos2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：760引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  ．
  （1）证明函数f（x）的奇偶性并判断其单调性（单调性只需写出结论即可不需证明）；
  （2）若对于任意正实数t,不等式

  f

  [

  2

  t

  2

  -

  8

  tsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  +

  2

  ]

  ＜

  0

  恒成立，求θ的取值范围．
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知a∈R，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  2

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （1）若关于x的方程f（x）+2x=0的解集中恰有两个元素，求a的取值范围；
  （2）设a＞0，若对任意t∈[-1，0]，函数f（x）在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的和不大于log₂6，求a的取值范围．
  组卷：23引用：1难度：0.3

  解析