2021年广西玉林市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、单选题（共12题；共60分）

• 1．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜5}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：176引用：15难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若AB=1，AC=5，sinA=

  3

  5

  ，则

  AB

  •

  AC

  =（　　）

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  组卷：429引用：19难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=x³-7x²+1的图象在点（4，f（4））处的切线的斜率为（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  组卷：236引用：14难度：0.7

  解析

• 4．跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（　　）

  A．16天

  B．17天

  C．18天

  D．19天
  组卷：215引用：21难度：0.7

  解析

• 5．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e₁，e₂，e₃，则（　　）
  

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  组卷：324引用：28难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，f（m）=1，且0＜p＜m＜n,则（　　）

  A．f（n）＜1且f（p）＞1	B．f（n）＞1且f（p）＞1
  C．f（n）＞1且f（p）＜1	D．f（n）＜1且f（p）＜1
  组卷：138引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列各项中，是（

  xy

  -

  y

  x

  ）⁶展开式中的项为（　　）

  A．15

  B．-20x2

  C．15y4

  D．-20 y 9 2
  组卷：257引用：15难度：0.6

  解析

22题23题任选一道写在答题卡上

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x=

  -

  y

  2

  +

  2

  y

  +

  3

  ．
  （1）写出曲线C的一个参数方程；
  （2）若A（1，0），B（-1，0），点P为曲线C上的动点，求

  PA

  •

  PB

  +2

  OA

  •

  OP

  的取值范围．
  组卷：215引用：17难度：0.7

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• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+b|．
  （1）若a=b²+3b+2，证明：∀x∈R，b∈R，f（x）≥1．
  （2）若关于x的不等式f（x）≤7的解集为[-6，1]，求a,b的一组值，并说明你的理由．
  组卷：50引用：16难度：0.5

  解析