2022-2023学年福建省福州市鼓楼区格致中学鼓山校区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：10难度：0.9

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• 2．下列是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，它正在播放篮球比赛

  B．机选一注彩票，中百万大奖

  C．从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球

  D．抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面
  组卷：338引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．16个

  B．15个

  C．13个

  D．12个
  组卷：1578引用：101难度：0.9

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• 4．二次函数y=（x-1）²+2图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  组卷：71引用：9难度：0.6

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• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，若AB=3，BC=2，则

  DE

  DF

  等于（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  组卷：541引用：6难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  组卷：8084引用：138难度：0.9

  解析

• 7．若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：933引用：4难度：0.8

  解析

• 8．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　）

  A．m+1

  B．（m+1）2

  C．m（m+1）

  D．m2
  组卷：1927引用：15难度：0.7

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三．解答题（共86分）

• 24．已知：在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．
  （1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；
  （2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN=AE+DN；
  （3）如图3，若AE=AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG²=MN•MD
  
  组卷：626引用：3难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx-4a经过A（m,c），B（n,c）两点．
  （1）当m+n=2时，求a,b应满足的关系式；
  （2）当m+n=0时，抛物线与直线y=kx-2k有且只有一个交点，且该交点在x轴上．
  ①求a,k应满足的关系式；
  ②若k=4，c=-3a,直线y=px+q与抛物线交于M，N两点，位于直线AB的两侧．当AB平分∠MAN时，求p,q应满足的条件．
  组卷：103引用：3难度：0.1

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