当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江苏省淮安市淮安区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．
-
1
2023
的倒数是（　　）
A．-2023 B．2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1380引用：50难度：0.9
解析
2．下列式子中，计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（-a²）³=-a⁶
C．a²•a³=a⁶ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：276引用：10难度：0.7
解析
3．下面的几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：191引用：8难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（-1，3） B．（-3，1） C．（1，3） D．（3，-1）
组卷：316引用：12难度：0.9
解析
5．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2=（　　）
A．20° B．80° C．100° D．120°
组卷：829引用：17难度：0.7
解析
6．如图，在⊙O中，∠BOC=130°，点A在
ˆ
BAC
上，则∠BAC的度数为（　　）
A．55° B．65° C．75° D．130°
组卷：1367引用：24难度：0.8
解析
7．下列命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形
组卷：333引用：3难度：0.7
解析
8．关于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有两根，其中一根为x=1，则这两根之积为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．-
1
3
组卷：1030引用：8难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）

9．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为
米/秒．
组卷：58引用：17难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．综合与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．

探究展示：
如图2，作经过点A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则∠AEC+∠D=180°（依据1）
∵∠B=∠D
∴∠AEC+∠B=180°
∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）
∴点B，D在点A，C，E所确定的⊙O上（依据2）
∴点A，B，C，D四点在同一个圆上
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：
；依据2：
．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=45°，则∠4的度数为
．
拓展探究：
（3）如图4，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD．作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE．
①求证：A，D，B，E四点共圆；
②若AB=2
2
，AD•AF的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
组卷：2385引用：5难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
（3）如图，OP交AB于点C，PD∥BO交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为S₁，S₂，S₃．判断
S
1
S
2
+
S
2
S
3
是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：7151引用：15难度：0.2
解析