2022-2023学年四川省成都四十三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填涂在答题卡上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x2+3）2=9

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+3=0

  D．x2+ 1 x 2 =4
  组卷：357引用：8难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x=0的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=0，x2=1

  D．x=1
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 3．观察下列表格，估计一元二次方程x²+3x-5=0的正数解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  A．-1和0之间

  B．0和1之间

  C．1和2之间

  D．2和3之间
  组卷：559引用：19难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是正方形

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：1530引用：59难度：0.6

  解析

• 5．若x=2是关于x的方程ax²-bx=2的解，则2021-2a+b的值为（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：98引用：1难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²+x-

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：509引用：11难度：0.8

  解析

• 7．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  组卷：1435引用：106难度：0.9

  解析

• 8．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

  A．16

  B．20

  C．12

  D．24
  组卷：299引用：5难度：0.9

  解析

• 9．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m,矩形菜园ABCD的面积为900m²．若设AD=x m,则可列方程（　　）

  A．（50- x 2 ）x=900	B．（60-x）x=900
  C．（50-x）x=900	D．（40-x）x=900
  组卷：1617引用：10难度：0.6

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二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 27．在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：某款进价为每个30元的玩具，若以每个40元销售，一个月能售出400个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，请回答以下问题：
  （1）若上涨a元，则销量为

  个．
  （2）若月销售利润定为6000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？
  （3）由于资金问题，月销售成本不超过9000元（没有库存积压），销售单价至少定为多少元？
  组卷：122引用：4难度：0.6

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• 28．如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过C点作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F．
  （1）若∠AMB=60°，CE=2

  3

  ，求DF的长；
  （2）求证：BM=DN+CF；
  （3）若F为CD的中点，求

  AM

  AD

  的值．
  组卷：255引用：1难度：0.9

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