2018-2019学年湖南省长沙市雅礼中学高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．设集合A={x|x＞3}，B={x|

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[4，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（3，4]

  D．（3，4）
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 2．1，a,b,c,4构成等比数列，则a+b+c=（　　）

  A． 2 - 3 2

  B． 2 + 3 2

  C． 2 ± 3 2

  D． ± （ 2 - 3 2 ）
  组卷：13引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设

  a

  ，

  b

  是向量，则“|

  a

  |=|

  b

  |”是“|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5203引用：27难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）

  A．100

  B．99

  C．98

  D．97
  组卷：12997引用：56难度：0.9

  解析

• 5．正项等比数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=2，a₃+a₆+a₉=18，则{a_n}的前9项和S₉=（　　）

  A．14

  B．26

  C．30

  D．29
  组卷：141引用：4难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，|

  AB

  |=3，|

  BC

  |=2，

  AB

  •

  BC

  =

  BC

  •

  CA

  ，则

  CA

  •

  AB

  的值为（　　）

  A．7

  B．-7

  C．11

  D．-11
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=2，b=

  2

  ，A=45°，则B=（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．30°
  组卷：667引用：5难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直角坐标系中曲线C的参数方程为

  x = 4 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．
  组卷：271引用：11难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小t题满分0分）

• 23．已知关于x的不等式x|x-m|-2≥m.
  （1）当m=0时，求该不等式的解集；
  （2）当x∈[2，3]时，该不等式恒成立，求m的取值范围．
  组卷：51引用：2难度：0.3

  解析