2023年河南省创新发展联盟高考数学仿真模拟试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜3}

  B．{x|-2＜x≤1}

  C．{x|0≤x＜2}

  D．{x|-3＜x≤1}
  组卷：95引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  -

  4

  i

  3

  1

  -

  i

  的实部与虚部之和为（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=2x²+ax+2，若f（x+1）是偶函数，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：998引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查．将46名学生按01，02，…，46进行编号．现提供随机数表的第7行至第9行：
  84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
  63 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
  33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
  若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个样本编号是（　　）

  A．07

  B．12

  C．39

  D．44
  组卷：408引用：8难度：0.9

  解析

• 5．设等比数列{a_n}的前n项之积为S_n，若S₃=1，S₉=512，则a₁₁=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：208引用：5难度：0.7

  解析

• 6．

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  1

  x

  -

  2

  ）

  5

  的展开式中的常数项是（　　）

  A．-112

  B．-48

  C．48

  D．112
  组卷：148引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的左、右顶点分别是A，B，O是坐标原点，P在椭圆C上，且

  |

  OP

  |

  =

  5

  ，则△PAB的面积是（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．8
  组卷：374引用：6难度：0.6

  解析

四、[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 4 cosα ，

  y = 4 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-ρsinθ-3=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （2）若P（0，-3），直线l与曲线C交于A，B两点，M是线段AB的中点，求

  |

  PM

  |

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：189引用：9难度：0.6

  解析

五、[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|．
  （1）当a=-3时，求不等式f（x）＜3x的解集；
  （2）若f（x）≥2-|2x+2|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：26引用：7难度：0.6

  解析