2021-2022学年广东省佛山市顺德区养正中学七年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．8×10-8

  B．8×10-7

  C．80×10-9

  D．0.8×10-7
  组卷：1156引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如果∠A=50°，那么∠A的余角是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．90°

  D．130°
  组卷：230引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（-2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，与∠1是内错角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：834引用：22难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中错误的是（　　）

  A．等角的余角相等

  B．两直线平行，同旁内角相等

  C．对顶角相等

  D．同位角相等，两直线平行
  组卷：207引用：2难度：0.6

  解析

• 6．计算：（m³n）²的结果是（　　）

  A．m6n

  B．m5n2

  C．m6n2

  D．m3n2
  组卷：748引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在下列计算中错误的是（　　）

  A．-12018=-1	B．32019× （ 1 3 ） 2018 =3
  C．（π-3.14）0=0	D．（ 1 2 ）-2=4
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 8．等式（-a-1）（　　）=a²-1中，括号内应填入．

  A．a+1

  B．-1-a

  C．1-a

  D．a-1
  组卷：1069引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，共60分）

• 23．定义

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如

  1	3
  2	4

  =1×4-2×3=-2．已知A=

  2 x + 1	1
  nx - 1	2 x

  ，已知B=

  x + 1	x - 1
  x - 1	x + 1

  （n为常数）．
  （1）若B=4，求x的值；
  （2）若A的代数式中不含x的一次项时，当x=1，求A+B的值．
  （3）若A中的n满足2×2ⁿ⁺¹=2²时，且A=B+2，求8x²-4x+3的值．
  组卷：258引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °
  （2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
  ①请直接写出∠1=

  °，∠2=

  °（结果用含n的代数式表示）；
  ②若∠2恰好是∠1的

  4

  3

  倍，求n的值．
  （3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线
  QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM、QN
  均停止转动，设旋转时间为t（s）．
  ①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P．当t=20（s）时，则∠QPB=

  °
  ②在旋转过程中，是否存在BM∥QN．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：260引用：5难度：0.6

  解析