2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：奇数与偶数

一、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 1．有三个彼此相连的齿轮（每一个的半径如图中数据），当最大的齿轮顺时针方向旋转了6圈后，1号齿轮的箭头指向北方，那么2号齿轮的箭头指向

   

  ，3号齿轮的箭头指向

   

  ．
  
  组卷：82引用：1难度：0.9

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二、解答题（共25小题，满分0分）

• 2．多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共28张，每张牌上的两个1×1正方形刻有“点”，点数分别为0，1，2，3，4，5，6个不等，其中7张牌两端的点数相同，即两个0，两个1，…．其余21张牌两端的点数不一样．所谓连牌规则是指：每相邻两张牌必须有一端的点数相同，且以点数相同的端相邻．现将一副多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在一端的为6点，那么在链的另一端为多少点？请简述理由．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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• 3．圆桌旁坐着2k个人，其中k个是物理学家，k个是化学家，并且其中有些人总说真话，有些人则总说假话．今知物理学家中说假话的人和化学家中说假话的人一样多．又当问及：“你的右邻是什么人”时，大家全部回答：“是化学家”．证明：k是偶数．
  组卷：62引用：1难度：0.9

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• 4．一队学生不超过50人，围成一圈做游戏．每个学生的左右相邻的都恰好有一个男生一个女生．问：这队学生最多有多少人？
  组卷：95引用：1难度：0.9

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• 5．在算式A×（B+C）=110+C中，A，B，C是三个互不相等的质数，那么B=？
  组卷：89引用：1难度：0.7

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• 6．如图，有一个正方体木块，每个面上写了一个自然数，并且相对的两个面上的数字之和都相等．现在只能看到三个面上写的数字，如果看不见的三个面上写的都是质数，那么这三个质数是？
  组卷：71引用：1难度：0.7

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• 7．两种饮水器若干个，一种容量12升，一种15升．153升水恰好装满这些饮水器，其中15升的饮水器有多少个？
  组卷：62引用：1难度：0.7

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• 8．扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13．甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对．如果将每对求和，再将这13个和相乘．从积的奇偶性看，积应是

   

  数．
  组卷：97引用：1难度：0.5

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二、解答题（共25小题，满分0分）

• 25．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了．问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？
  组卷：109引用：1难度：0.1

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• 26．现有11块铁，每块的重量都是整数．任取其中十块，都可以分成重量相等的两组，每组5块．试说明：这11块铁每一块的重量都相等．
  组卷：72引用：1难度：0.1

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