2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2}，则∁_UA∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3，5}

  C．{0，2，4}

  D．∅
  组卷：110引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p真q真

  B．p真q假

  C．p假q真

  D．p假q假
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：21引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若sinθ=-

  4

  5

  ，-

  π

  2

  ＜θ＜0，则

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 5．基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（t）=e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀=1+rT．有学者基于已有数据估计出R₀=3.07，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（参考数据：ln2≈0.69）（　　）

  A．1.5天

  B．2天

  C．2.5天

  D．3.5天
  组卷：169引用：5难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  2

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在区间[-2，2]上的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：99引用：9难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x）的图象关于点（1，0）对称，当x∈[0，1]时，f（x）=2-2^x，则f（1）+f（2）+…+f（2023）的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：172引用：1难度：0.7

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．选修4-4：坐标系与参数方程
  在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  m

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若C₁与C₂交于相异两点A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求m的值．
  组卷：387引用：7难度：0.8

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．【选修4-5：不等式选讲】
  已知函数f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）设M的最小的数为m,正数a,b满足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  组卷：79引用：3难度：0.5

  解析