2022年湖北省武汉市第三寄宿中学中考数学适应性试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：1156引用：233难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票，中奖

  B．任意画一个三角形，其内角和是180°

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．射击运动员射击一次，命中靶心
  组卷：349引用：46难度：0.8

  解析

• 3．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：15难度：0.9

  解析

• 4．计算（-3a³）²的结果是（　　）

  A．-6a5

  B．6a5

  C．9a6

  D．-9a6
  组卷：394引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：344引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2976引用：43难度：0.7

  解析

• 7．暑期将至，某游泳俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；按照方案一所需费用为y₁（元），且y₁=k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂（元），且y₂=k₂x,其函数图象如图所示．若小明打算办一张暑期专享卡使得游泳时费用更合算，则他去游泳的次数x至少是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：208引用：2难度：0.6

  解析

• 8．甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（　　）

  A．甲，乙获胜的概率均低于0.5

  B．甲，乙获胜的概率相同

  C．甲，乙获胜的概率均高于0.5

  D．游戏公平
  组卷：179引用：4难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．问题背景
  如图1，在正方形ABCD中，点E为AB边上一动点（不与点A，B重合），连接CE，过点E作EF⊥CE，且EF=CE，连接AC，AF，CF，求证：△AFC∽△BEC；
  尝试应用
  如图2，在问题背景的条件下，CF与AD交于点G，若AG=DG，求

  FG

  CG

  的值；
  拓展创新
  如图3，在矩形ABCD中，点E为AB边上一动点（不与点A，B重合），连接CE，过点E作EF⊥CE，且

  AB

  BC

  =

  EF

  CE

  =

  4

  3

  ，连接CF交AD于G，EF与AD交于H，若FG=FH，直接写出

  BE

  AB

  的值．
  
  组卷：799引用：5难度：0.2

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B（点A在点B左侧），与y轴负半轴交于C，且满足OA=OB=OC=2．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，D为y轴负半轴上一点，过D作直线l垂直于直线BC，直线l交抛物线于E，F两点（点E在点F右侧），若DF=3DE，求D点坐标；
  （3）如图3，点M为抛物线第二象限部分上一点，点M，N关于y轴对称，连接MB，P为线段MB上一点（不与M、B重合），过P点作直线x=t（t为常数）交x轴于S，交直线NB于Q，求QS-PS的值（用含t的代数式表示）．
  
  组卷：612引用：3难度：0.5

  解析