2008年浙江省初中数学联赛(八年级组)初赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
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1.关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3,则方程ax2-bx-c=0的根( )
组卷:871引用:6难度:0.9 -
2.已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动,x表示点P由点A出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y与x的函数关系的图象大致为( )
组卷:114引用:10难度:0.7 -
3.将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个.
组卷:86引用:1难度:0.9 -
4.设a、b、c均为正数,若
,则a、b、c三个数的大小关系是( )ca+b<ab+c<bc+a组卷:1386引用:16难度:0.7 -
5.菱形周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为( )
组卷:60引用:1难度:0.9 -
6.美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体躯干(由脚底至肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近0.618,就越给别人一种美的感觉.如果某女士身高为1.60m,躯干与身高的比为0.60,为了追求美,她想利用高跟鞋达到这一效果,那么她选的高跟鞋的高度约为( )
组卷:441引用:4难度:0.9
三、解答题(共4小题,满分50分)
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17.△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F,G是EF上的一点,且DG⊥EF,求证:DG平分∠BGC.
组卷:161引用:1难度:0.3 -
18.观察下列图形:
如果按这个规律一直排到第n个图形,请探究下列问题:
(1)设第n个图形和第n-1个图形中所有三角形的个数分别为an、an-1,问:它们之间有什么数量关系?请写出这个关系式.
(2)请你用含n的代数式来表示an,并证明你的结论.组卷:360引用:4难度:0.3