2022-2023学年广东省惠州市惠阳区金辉学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．70°

  D．60°
  组卷：1983引用：62难度：0.9

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• 2．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等边三角形
  组卷：804引用：20难度：0.7

  解析

• 3．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  组卷：3513引用：159难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　）

  A．2.5秒

  B．3秒

  C．3.5秒

  D．4秒
  组卷：5056引用：54难度：0.9

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• 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF和DE，若∠A=70°，∠DCF=50°，BC=8．则AB长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  组卷：302引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连接DF，EF，设∠DFE=x°，∠ACB=y°，则（　　）

  A．y=x

  B．y=- 1 2 x+90

  C．y=-2x+180

  D．y=-x+90
  组卷：2792引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：489引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  组卷：542引用：14难度：0.9

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．探索三角形的内角与外角平分线（三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角）：
  （1）如图①，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=

  ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？试说明理由；
  （2）如图②，BO平分∠ABC，CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=

  ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？试说明理由；
  （3）如图③，△ABC的外角∠CBE，∠BCF的平分线BO，CO相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=

  ；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？（不需说明理由）
  组卷：52引用：1难度：0.3

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• 25．（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．图中有

  个等腰三角形．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
  （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中有

  个等腰三角形．
  它们是

  ．EF与BE、CF间的关系是

  ．
  （3）如图③，若△ABC中∠ABC的平分线与三角形外角平分线交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中有

  个等腰三角形．EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
  
  组卷：139引用：4难度：0.3

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