2009-2010学年北京市朝阳区高一（上）模块数学试卷（必修1）

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（　　）

  A．0∈A

  B．1∉A

  C．-1∈A

  D．0∉A
  组卷：483引用：53难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：382引用：40难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=lg（x-2），那么f（x）的定义域是（　　）

  A．R

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x≠2}

  D．{x|x≠0}
  组卷：19引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3805引用：69难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（　　）

  A．y= x 2

  B．y=（ x ）2

  C．y= 3 x 3

  D．y= x 2 x
  组卷：403引用：32难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中为偶函数的是（　　）

  A． y = x

  B．y=-x

  C．y=x2

  D．y=x3+1
  组卷：1072引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在同一坐标系中，函数y=log₃x与

  y

  =

  lo

  g

  1

  3

  x

  的图象之间的关系是（　　）

  A．关于y轴对称	B．关于x轴对称
  C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称
  组卷：181引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知幂函数y=f（x）的图象过点

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，则此函数的解析式是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 2 2 x

  C． y = x

  D． y = 1 x 2
  组卷：446引用：9难度：0.9

  解析

• 9．已知函数f（x）=x²，那么f（x+1）等于（　　）

  A．x2+x+2

  B．x2+1

  C．x2+2x+2

  D．x2+2x+1
  组卷：226引用：14难度：0.7

  解析

• 10．

  （

  49

  36

  ）

  -

  1

  2

  的值是（　　）

  A． 6 7

  B． 7 6

  C． - 6 7

  D． - 7 6
  组卷：72引用：8难度：0.9

  解析

六、解答题：本大题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤．

• 29．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
  （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
  （3）若x∈[3，+∞）时，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  m

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：22引用：3难度：0.3

  解析

• 30．已知函数f（x）=x²+bx+c（b,c∈R）为偶函数，如果点A（x,y）在函数f（x）的图象上，且点B（x,y²+1）在g（x）=f（x²+c）的图象上．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在

  （

  -

  ∞

  ，-

  2

  2

  ）

  上为减函数，且在

  [

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：45引用：2难度：0.1

  解析