2022-2023学年吉林省长春十一高兴华学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 11 9

  C． 24

  D． 3
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．任意买一张电影票，座位号是奇数

  B．太阳东升西落

  C．明天是晴天

  D．过马路时恰好遇到红灯
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  组卷：746引用：15难度：0.8

  解析

• 4．关于x的方程3x²-2=4x中，二次项系数和一次项系数分别是（　　）

  A．3，-2

  B．3，4

  C．3，-4

  D．-4，-2
  组卷：452引用：9难度：0.9

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• 5．关于x的方程kx²-4x+4=0有实数根，k的取值范围是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  组卷：3157引用：15难度：0.6

  解析

• 6．如图，把一块长为50cm,宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800cm²，设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为（　　）

  A．（50-2x）（40-x）=800	B．（50-x）（40-x）=800
  C．（50-x）（40-2x）=800	D．（50-2x）（40-2x）=800
  组卷：942引用：6难度：0.7

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• 7．中国最长的索道为张家界天门山索道全长为7454米，若索道AC和地面AB的夹角为α，则索道的落差BC可表示为（　　）

  A．7454sinα

  B．7454cosα

  C．7454tanα

  D． 7454 tanα
  组卷：250引用：2难度：0.8

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• 8．如图，点A、B在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是16，且点B是AC的中点，则k=（　　）

  A．4

  B．8

  C． 32 3

  D． 64 3
  组卷：125引用：2难度：0.7

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三、解答题

• 23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
  （1）商场日销售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代数式表示）；
  （2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
  （3）商场能否平均每天盈利2300元？如能，请求出每件商品降价多少元，若不能，请说明理由．
  组卷：278引用：5难度：0.6

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=8．动点D从点C出发以每秒2个单位的速度沿CA向点A运动，同时点E从点A出发以每秒4个单位的速度沿AB向终点B运动，以DC、DE为邻边作平行四边形DEFC，当点E到达点B时，点D也随之停止运动．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．平行四边形DEFC与△ABC的重叠部分面积为S．
  （1）直接用含t的代数式表示BE的长．
  （2）当DE∥BC时，求t的值．
  （3）求S与t之间的函数关系式．
  （4）当点F落在△ABC一边的垂直平分线上时，直接写出t的值．
  组卷：34引用：2难度：0.1

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