2021-2022学年四川省绵阳市涪城区南山中学双语学校八年级（下）第三学月数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.

• 1．若

  5

  -

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜5

  B．x≤5

  C．x＞5

  D．x≥5
  组卷：105引用：9难度：0.9

  解析

• 2．某直角三角形的面积为5

  5

  ，其中一条直角边长为

  10

  ，则其中另一直角边长为（　　）

  A．2 5

  B．5 2

  C．5 5

  D．2 10
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 3．“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．.

  D．
  组卷：541引用：7难度：0.7

  解析

• 4．王大伯种植了一批新品种黄瓜，为了考查这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了其中50株黄瓜株数藤上长出的黄瓜根数，统计结果如图所示．则这些黄瓜藤上长出的黄瓜根数的中位数是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．20
  组卷：339引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=12，BD=18，设AB=x,那么x的取值范围是（　　）

  A．12＜x＜18

  B．6＜x＜30

  C．3＜x＜15

  D．6＜x＜9
  组卷：294引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（　　）

  A．y=50-x（0＜x＜50）	B．y=50-x（0＜x≤50）
  C．y=100-2x（0＜x＜50）	D．y=100-2x（0＜x≤50）
  组卷：645引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
  

  节水量x/t	0.5≤x＜1.5	1.5≤x＜2.5	2.5≤x＜3.5	3.5≤x＜4.5
  人数	8	4	6	2

  则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

  A．160t

  B．210t

  C．250t

  D．260t
  组卷：290引用：8难度：0.6

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，当平行四边形ABCD的面积最大时，下列结论错误的是（　　）

  A．AC=5

  B．AC⊥BD

  C．∠A+∠C=180°

  D．AC=BD
  组卷：181引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共8个小题，共46分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 23．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
  （1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
  （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
  
  组卷：407引用：8难度：0.3

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• 24．如图1，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x-4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象如图2所示．
  
  （1）点A的坐标为

  ，矩形ABCD的面积为

  ；
  （2）求a,b的值；
  （3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式（其中3≤t≤b）．
  组卷：71引用：2难度：0.4

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