2021-2022学年浙江省温州市瑞安市新纪元实验学校九年级（下）第一次双减作业数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）

• 1．给出四个数0，

  2

  ，-

  1

  2

  ，0.3，其中属于无理数的是（　　）

  A．0

  B． 2

  C．- 1 2

  D．0.3
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，由三个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在网上搜索引擎中输入“2014中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56400000，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．5.64×104

  B．5.64×105

  C．5.64×106

  D．5.64×107
  组卷：63引用：5难度：0.9

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• 4．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（　　）

  A．6人

  B．8人

  C．14人

  D．36人
  组卷：805引用：12难度：0.5

  解析

• 5．如图，AC∥DF，将一个含30°角的直角三角板如图放置，使得点E恰巧落在直线DF上，若∠ABE=72°，则∠PEF的度数为（　　）

  A．12°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  组卷：165引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OA：AD=1：3，S_△ABC=3，则S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．36

  D．48
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（　　）

  A． 400 x - 450 x - 50 =1	B． 450 x - 50 - 400 x =1
  C． 400 x - 450 x + 1 =50	D． 450 x + 1 - 400 x =50
  组卷：1756引用：19难度：0.5

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• 8．图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，则tanC的值为（　　）

  A．sinα

  B．cosα

  C．tanα

  D． 1 sinα
  组卷：289引用：1难度：0.5

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三.解答题

• 23．水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共40箱，刚好花费2100元．
  （1）问草莓、苹果各购买了多少箱？
  （2）小李有甲、乙两家店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓、苹果两种水果合计20箱，并且每售出一箱草莓，甲店获利14元，乙店获利10元；每售出一箱苹果，甲店获利20元，乙店获利15元．
  ①若小李将购进的40箱水果分配给两家店铺各20箱，设分配给甲店草莓a箱，请填写表：
  

  	草莓数量（箱）	苹果数量（箱）	合计（箱）
  甲店	a		20
  乙店			20

  小李希望在乙店获利不少于215元的前提下，使自己获取的总利润W最大，问应该如何分配水果？最大的总利润是多少？
  ②若小李希望获得总利润为600元，他分配给甲店b箱水果，其中草莓a箱，已知5＜a＜15，则a=

  ．
  组卷：489引用：2难度：0.4

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（6，8），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP=m.
  （1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形．
  （2）连结PB，求tan∠BPC的值．
  （3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值．
  （4）作点O关于PC的对称点O′，在点P的整个运动过程中，当点O′落在△APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围．
  
  组卷：55引用：1难度：0.2

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