2022-2023学年福建省厦门一中九年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

• 1．（-2）⁰=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． - 1 2
  组卷：172引用：8难度：0.8

  解析

• 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：485引用：11难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数

  y

  =

  4

  x

  的图象经过以下各点中的（　　）

  A． （ 2 ， 1 2 ）

  B． （ 3 ， 3 4 ）

  C．（-2，-2）

  D．（4，-1）
  组卷：156引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．高线

  D．角平分线
  组卷：1503引用：35难度：0.5

  解析

• 5．当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m²）的函数关系式为P=

  F

  S

  （S≠0），这个函数的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：605引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则sinA=（　　）

  A． BC AC

  B． AC AB

  C． AD AC

  D． BD BC
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析

• 7．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长l₆=6R，则π≈

  l

  6

  2

  R

  =3．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率，则圆周率π约为（　　）
  

  A．12sin15°

  B．12cos15°

  C．12sin30°

  D．12cos30°
  组卷：1123引用：8难度：0.5

  解析

• 8．已知抛物线y=2x²-bx上有点（m,n），且m是关于x的方程4x-b=0的解，则下列说法正确的是（　　）

  A．对于任意实数x,都有y≤n

  B．对于任意实数x,都有y≥n

  C．对于任意实数x,都有y＜n

  D．对于任意实数x,都有y＞n
  组卷：576引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共9题，满分0分）

• 24．定义：若三角形有两个内角的差为90°，则这样的三角形叫做“准直角三角形”．
  
  （1）若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，则∠B=

  °；
  （2）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2．若D是AC上的一点，

  CD

  =

  2

  2

  ，请判断△ABD是否为准直角三角形，并说明理由；
  （3）如图2，在四边形ABCD中，CD=CB，∠ABD=∠BCD，AB=5，BD=8，且△ABC是“准直角三角形”，求△BCD的面积．
  组卷：146引用：2难度：0.1

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C．
  （1）直接写出抛物线的解析式为：

  ；
  （2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m.
  ①求DF+HF的最大值；
  ②连接EG，若∠GEH=45°，求m的值．
  
  组卷：1759引用：5难度：0.2

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