2016-2017学年天津市和平区耀华中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

• 1．化简

  25

  2

  -

  7

  2

  24

  的结果是（　　）

  A． 8 6 3

  B． 8 3 9

  C． 4 6 3

  D． 2 6
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 2．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
  

  用电量（度）	120	140	160	180	200
  户数	2	3	6	7	2

  则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）

  A．180，160

  B．160，180

  C．160，160

  D．180，180
  组卷：440引用：44难度：0.9

  解析

• 3．如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）

  A．（ 3 + 2 13 ）cm

  B． 97 cm

  C． 85 cm

  D．9cm
  组卷：2719引用：13难度：0.9

  解析

• 4．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）

  A．438（1+x）2=389	B．389（1+x）2=438
  C．389（1+2x）=438	D．438（1+2x）=389
  组卷：440引用：20难度：0.7

  解析

• 5．方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

  A．（x- 3 2 ）2=16	B．2（x- 3 4 ）2= 1 16
  C．（x- 3 4 ）2= 1 16	D．以上都不对
  组卷：501引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知一元二次方程：①x²+2x+3=0，②x²-2x-3=0．下列说法正确的是（　　）

  A．①②都有实数解	B．①无实数解，②有实数解
  C．①有实数解，②无实数解	D．①②都无实数解
  组卷：333引用：68难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的方程x²+px+q=0的两根为x₁=-4，x₂=3．则二次三项式x²+Px+q可分解为（　　）

  A．（x+3）（x+4）

  B．（x-3）（x+4）

  C．（x+3）（x-4）

  D．（x-3）（x-4）
  组卷：120引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 22．关于x的方程m²x²+（2m+3）x+1=0有乘积为1的两个实根，x²+2（a+m）x+2a-m²+6m-4=0有一根为大于0且小于2，
  （1）求m的值
  （2）求a的取值范围．
  组卷：99引用：1难度：0.7

  解析

• 23．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，其中点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），点M，N分别是OA，BC边上的动点，且OM=BN，过点N作NP⊥BC于点P，连接MP，设OM=m（0＜m＜3）
  （1）求点P的坐标（用含m的代数式表示）；
  （2）若△MPA是等腰三角形，求m的值．
  组卷：230引用：1难度：0.3

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