2023年全国统一高考数学试卷（文科）（乙卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．|2+i²+2i³|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  组卷：2382引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，则M∪∁_UN=（　　）

  A．{0，2，4，6，8}

  B．{0，1，4，6，8}

  C．{1，2，4，6，8}

  D．U
  组卷：3031引用：18难度：0.7

  解析

• 3．如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（　　）

  A．24

  B．26

  C．28

  D．30
  组卷：661引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若acosB-bcosA=c,且C=

  π

  5

  ，则∠B=（　　）

  A． π 10

  B． π 5

  C． 3 π 10

  D． 2 π 5
  组卷：4398引用：14难度：0.5

  解析

• 5．已知f（x）=

  x

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是偶函数，则a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：4747引用：7难度：0.7

  解析

• 6．正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则

  EC

  •

  ED

  =（　　）

  A． 5

  B．3

  C．2 5

  D．5
  组卷：247引用：13难度：0.7

  解析

• 7．设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{（x,y）|1≤x²+y²≤4}内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于

  π

  4

  的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：1015引用：8难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2sinθ（

  π

  4

  ≤θ≤

  π

  2

  ），曲线C₂：

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数，

  π

  2

  ＜α＜π）．
  （1）写出C₁的直角坐标方程；
  （2）若直线y=x+m既与C₁没有公共点，也与C₂没有公共点、求m的取值范围．
  组卷：631引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=2|x|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤6-x的解集；
  （2）在直角坐标系xOy中，求不等式组

  f （ x ） ≤ y

  x + y - 6 ≤ 0

  所确定的平面区域的面积．
  组卷：415引用：8难度：0.5

  解析