人教版（2019）必修第二册《第6章 圆周运动》2021年单元测试卷（江苏省苏州高新区一中）

一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）

• 1．在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R，重力加速度为g,则下列说法正确的是（　　）

  A．运动员做圆周运动的角速度为vR

  B．如果运动员减速，运动员将做离心运动

  C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是m v 2 R

  D．将运动员和自行车看作一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
  组卷：95引用：5难度：0.5

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• 2．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R_B：R_C=3：2．A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（　　）

  A．线速度大小之比为3：2：2

  B．角速度之比为3：3：2

  C．转速之比为2：3：2

  D．向心加速度大小之比为9：6：4
  组卷：510引用：58难度：0.9

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• 3．如图所示，以角速度ω匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体a、b（视为质点），转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，其中h_a=2h_b，则下列说法正确的是（　　）

  A．a、b两物体的线速度相等

  B．a、b两物体的角速度之比是1：2

  C．a、b两物体的周期之比是1：2

  D．a、b两物体的向心加速度之比是2：1
  组卷：248引用：3难度：0.7

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• 4．关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法不正确的是（　　）
  

  A．图a中，圆形桥半径R，若最高点车速为 g R 时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动

  B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力

  C．图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端O在竖直面内做圆周运动的小球，最容易拉断轻绳的位置一定是最低点

  D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动
  组卷：82引用：4难度：0.8

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• 5．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

  A．a、b和c三点的线速度大小相等

  B．c的线速度比a、b的大

  C．a、b和c三点的角速度相等

  D．a、b的角速度比c的大
  组卷：158引用：11难度：0.7

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• 6．质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方

  l

  2

  处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的左侧位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时，其半径变化瞬间，线速度不变，则（　　）

  A．小球的角速度突然减小

  B．小球的向心加速度突然增大

  C．小球受到的向心力突然增大

  D．细线的拉力不变
  组卷：133引用：4难度：0.6

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三、计算题（本大题共3小题，共40.0分）

• 18．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°。当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F_T（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）。求：
  （1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大；
  （2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω'为多大。
  组卷：513引用：8难度：0.6

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• 19．如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中，半径为R=8.0m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m,假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。结果可保留根号。
  （1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？
  （2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？
  （3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度大小是多少？
  组卷：170引用：5难度：0.4

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