2022年四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高考数学适应性试卷（理科）（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x＜5}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数

  z

  =

  i

  3

  2

  i

  -

  1

  的虚部为（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“x＞y”的一个充分不必要条件是（　　）

  A．lnx＞lny

  B．x2＞y2

  C．x3＞y3

  D． 1 x ＜ 1 y
  组卷：272引用：5难度：0.7

  解析

• 4．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化

  B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱

  C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差

  D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值
  组卷：139引用：5难度：0.8

  解析

• 5．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₄+a₈=8（a₁+a₅），a₂+a₆+a₁₀=10，则S₁₂=（　　）

  A．45

  B．75

  C．80

  D．90
  组卷：175引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，且

  f

  （

  π

  4

  ）

  +

  f

  （

  7

  π

  12

  ）

  =

  0

  ，则

  f

  （

  π

  12

  ）

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 2

  D． 3
  组卷：202引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设M是抛物线y²=4x上的一点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若∠OFM=120°，则|FM|=（　　）

  A．3

  B．4

  C． 4 3

  D． 7 3
  组卷：410引用：6难度：0.6

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请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 2 co s 2 α

  y = sin 2 α

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

  π

  4

  ）+a=0．
  （1）求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且∠AOB=

  π

  4

  ，求a.
  组卷：57引用：3难度：0.5

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（本小题满分0分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c为正实数且a+2b+3c=5．
  （1）求a²+b²+c²的最小值；
  （2）当

  2

  ab

  +

  3

  ac

  +

  6

  bc

  ≥

  5

  时，求a+b+c的值．
  组卷：849引用：4难度：0.5

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