2021-2022学年广东省佛山市南海区樵北中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.7×10-4

  B．0.7×104

  C．7×10-5

  D．7×105
  组卷：332引用：6难度：0.7

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2•2a3=6a6
  组卷：1584引用：77难度：0.9

  解析

• 3．计算（x²）³的结果是（　　）

  A．x5

  B．x6

  C．x8

  D．3x2
  组卷：272引用：22难度：0.9

  解析

• 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  组卷：1128引用：32难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A．如果|x|=7，那么x一定是7

  B．一个锐角的补角比这个角的余角大90°

  C．射线AB和射线BA是同一条射线

  D．-a表示的数一定是负数
  组卷：529引用：6难度：0.7

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• 6．已知2^m=3，2ⁿ=4，则2^3m-2n的值为（　　）

  A． 27 8

  B． 27 16

  C． 9 8

  D．1
  组卷：1263引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，DE∥AB，若∠A=40°，则∠ACE=（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：2377引用：24难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）

• 24．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
  （1）求证：CE∥GF；
  （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
  （3）若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
  组卷：9068引用：47难度：0.5

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• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，ab=1
  所以（a+b）²=9，2ab=2
  所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）①若（4-x）x=5，则（4-x）²+x²=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
  组卷：885引用：8难度：0.7

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