2022-2023学年福建省莆田市秀屿区七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在1，0，-

  1

  2

  ，-

  1

  3

  四个数中，最小的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．- 1 2

  D．- 1 3
  组卷：151引用：3难度：0.8

  解析

• 2．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间，线段最短
  C．两点之间，直线最短	D．线段比直线短
  组卷：602引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（　　）

  A．+2米

  B．-2米

  C．0米

  D．±2米
  组卷：218引用：5难度：0.9

  解析

• 4．嫦娥三号飞天到落月需要1591200秒，1591200用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5912×107

  B．1.5912×106

  C．1.5912×105

  D．1.5912×104
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（　　）

  A．10°

  B．150°

  C．140°

  D．160°
  组卷：353引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，实数

  2

  -1在数轴上的对应点可能是（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：495引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．多项式x2-5xy-x+1的次数是5

  B．单项式 - 1 3 x 2 y 的次数是3

  C．单项式x2y的系数是0

  D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
  组卷：646引用：4难度：0.9

  解析

• 8．解是负数的方程是（　　）

  A．2x-1=0

  B．2x-4=0

  C．x+1=0

  D．2-x=0
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

三．解答题（共9小题，共86分）

• 24．如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．观察分析：
  （1）若∠DCE=35°，则∠ACB=

  ；
  若∠ACB=150°，则∠DCE=

  ；
  猜想探究：
  （2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并说明理由；
  拓展应用：
  （3）如图2，若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，请说明理由；
  （4）如图3，如果把任意两个锐角∠AOB、∠COD的顶点O重合在一起，已知∠AOB=α，∠COD=β（α、β都是锐角），请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．
  
  组卷：2105引用：4难度：0.5

  解析

• 25．【探索新知】
  如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
  
  （1）若AC=3，则AB=

  ．
  （2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC

  DB．
  【深入研究】
  如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
  （3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度；
  （4）在图2中，点P、Q分别从点O、C位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，停止运动，当P、C、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请直接写出t的值．
  组卷：2128引用：6难度：0.4

  解析