2022-2023学年四川省达州外国语学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列式子正确的是（　　）

  A．-2.1＞-2.01

  B．-2＞0

  C． 1 3 ＜ 1 4

  D．-15＜13
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）

  A．主视图的面积为5	B．左视图的面积为3
  C．俯视图的面积为3	D．三种视图的面积都是4
  组卷：622引用：94难度：0.9

  解析

• 3．以下问题，适合用普查的是（　　）

  A．调查某种灯泡的使用寿命

  B．调查中央电视台春节联欢会的收视率

  C．调查我国八年级学生的视力情况

  D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
  组卷：162引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．3x的次数是0	B． 3 x 是单项式
  C． 1 2 是单项式	D．-5πab2的系数是5
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t,且有p+q+s+t=-2，那么，原点应是点（　　）

  A．P

  B．Q

  C．S

  D．T
  组卷：1753引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如果方程2x=4与方程3x+k=-2的解相同，则k的值为（　　）

  A．-8

  B．-4

  C．4

  D．8
  组卷：700引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知2x⁶y²和-

  1

  3

  x^3myⁿ是同类项，则2m+n的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．2
  组卷：994引用：20难度：0.7

  解析

• 8．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=80，BC=60，则MN的长为（　　）

  A．10

  B．70

  C．10或70

  D．30或70
  组卷：412引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．某超市第一次用6000元购进A，B两种商品，其中购进B商品的件数比购进A商品件数的

  1

  2

  倍多15件，A，B两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价-进价）
  

  	A	B
  进价（元/件）	22	30
  售价（元/件）	29	40

  （1）该超市第一次购进A，B两种商品各多少件？
  （2）该超市将第一次购进的A，B两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
  （3）该超市第二次以第一次的进价又购进A，B两种商品．其中购进A商品的件数不变，购进B商品的件数是第一次购进B商品件数的3倍．A商品按原价销售，B商品打折销售．第二次购进的A、B两种商品销售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次B商品是按原售价打几折销售的．
  组卷：822引用：2难度：0.7

  解析

• 25．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：
  第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
  第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；
  （1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有

  个正方形；
  （2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程．
  （3）能否将正方形性ABCD划分成有2023个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
  （4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
  计算

  3

  4

  （1+

  1

  4

  +

  1

  4

  2

  +

  1

  4

  3

  +…+

  1

  4

  n

  ）．（直接写出答案即可）
  
  组卷：235引用：1难度：0.7

  解析