2020-2021学年重庆市铜梁区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑

• 1．下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． x 2 + 1

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各点中，在函数y=1-2x的图象上的点是（　　）

  A．（2，1）

  B．（0，2）

  C．（1，0）

  D．（1，-1）
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（　　）

  A．2

  B． 5 -1

  C． 10 - 1

  D． 5
  组卷：1327引用：46难度：0.7

  解析

• 5．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
  

  投中次数	3	5	6	7	8
  人数	1	3	2	2	2

  则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　）

  A．5，6，6

  B．2，6，6

  C．5，5，6

  D．5，6，5
  组卷：479引用：8难度：0.8

  解析

• 6．估计（2

  15

  -

  3

  ）×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：120引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点D'处，CD'交AB于点F，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

  A．10

  B．12

  C．8

  D．14
  组卷：207引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是（　　）

  A．k＜0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＜0，b≤0

  D．k＜0，b≥0
  组卷：269引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与HG相交于点O．
  （1）如图1，当∠GOD=90°，
  ①求证：DE=HG；
  ②平移图1中线段GH，使G点与D重合，H点在BC延长线上，连接EH，取EH中点P，连接PC，如图2，求证：BE=

  2

  PC；
  （2）如图3，当∠GOD=45°，边长AB=4，HG=2

  5

  ，则DE的长为

  （直接写出结果）．
  
  组卷：1363引用：5难度：0.2

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• 26．如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
  
  （1）求直线AC的函数解析式及MH的长；
  （2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）在（2）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形PBM？如存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．
  组卷：412引用：6难度：0.2

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