2022年河南省郑州市高考数学第二次质量预测试卷（文科）（二模）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A，B均为R的子集，且A∩（∁_RB）=A，则下面选项中一定成立的是（　　）

  A．A=∁RB

  B．A∩B=∅

  C．B⊆A

  D．A∪B=R
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面xOy内，满足（z-2）i=1+i的复数z对应的点为Z，则|

  OZ

  |=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 2 2

  D． 10
  组卷：101引用：3难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．∀x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0	D．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  组卷：2101引用：77难度：0.9

  解析

• 4．在郑州市“高三第一次质量检测”考试后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课．假设某位回归校园的同学的“高三第一次质量检测”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分变大，方差不变	B．平均分变小，方差不变
  C．平均分不变，方差变小	D．平均分不变，方差变大
  组卷：176引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D． 2 3
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇=2，则S₁₃的值为（　　）

  A．26

  B．39

  C．56

  D．117
  组卷：206引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在以OA为边、OB为对角线的菱形OABC中，

  OA

  =（4，0），

  OB

  =（6，a），则∠AOC=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）．已知M是曲线C₁上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON，设点N的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）设点Q（1，0），若射线l：

  θ

  =

  π

  3

  与曲线C₁，C₂分别相交于异于极点O的A，B两点，求△ABQ的面积．
  组卷：162引用：3难度：0.5

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[选修：不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-a|．
  （Ⅰ）若f（x）≥|2x-1|的解集为[0，2]，求实数a的值；
  （Ⅱ）若对于任意的x∈R，不等式f（x）+|x+2a|＞2a+3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：28引用：2难度：0.6

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