2023-2024学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/5 15:0:1
一、填空题。（本大题共15题，每题2分，满分30分）
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1．要使式子
有意义，则x的取值范围是 ．x-6组卷：58引用：4难度：0.8 -
2．计算：
=．（π-4）2组卷：2053引用：11难度：0.8 -
3．化简：
=．50a2b5组卷：128引用：1难度：0.7 -
4．若最简二次根式
和2a+3是同类二次根式，则a= ．9-a组卷：153引用：2难度：0.8 -
5．方程x2-7x=0的根为
．组卷：223引用：7难度：0.9 -
6．解不等式：
x-3＜2x的解集是 ．3组卷：299引用：3难度：0.7 -
7．若y=（m-1）x是y关于x的正比例函数，且该函数图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 ．
组卷：275引用：2难度：0.7 -
8．已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为 ．
组卷：1924引用：43难度：0.5 -
9．已知函数
，则f（x）=1x2-2=．f（3）组卷：84引用：2难度：0.6
四、解答题。（第25、26、28题每题6分，第27题7分，第29题10分，共35分）
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28．定义：对于给定的两个函数，当x≥0时，它们对应函数值相等；当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为相关函数．
例如：正比例函数y=-x,它的相关函数为．y=-x（x≥0）x（x＜0）
（1）已知点M（-1，m）在正比例函数y=-x的相关函数的图象上，则m的值为 ；
（2）已知正比例函数y=2x：
①这个函数的相关函数为 ；
②若点N（n,3）在这个函数的相关函数的图象上，求n的值．组卷：159引用：3难度：0.5 -
29．如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）若点P是该正比例函数y=kx图象上一点，且使得△AHP的面积是△AOH面积的两倍，求点P的坐标；
（3）已知，在直线OA上（除O点外）是否存在点M，使得△AHM为等腰三角形？若存在，直接写出OM的长；若不存在，请说明理由．OA=42组卷：438引用：3难度：0.2
