2022-2023学年江苏省连云港市赣榆实验中学九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x-1=7

  C．7x2+6=0

  D．2x2-5y=0
  组卷：525引用：13难度：0.9

  解析

• 2．将方程x²-6x+1=0配方后，原方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  组卷：2087引用：30难度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半径为2cm,点P到圆心O的距离为4cm,则点P和⊙O的位置关系为（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．不能确定
  组卷：428引用：12难度：0.6

  解析

• 4．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：429引用：25难度：0.9

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• 5．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB=36°，则∠OAB=（　　）

  A．18°

  B．54°

  C．36°

  D．72°
  组卷：1177引用：9难度：0.9

  解析

• 6．春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m,宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm,则可列方程（　　）

  A．（64-2x）（40-x）=64×40×80%

  B．（40-2x）（64-x）=64×40×80%

  C．64x+2×40x-2x2=64×40×80%

  D．64x+2×40x=64×40×（1-80%）
  组卷：689引用：14难度：0.6

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• 7．已知：关于x的方程mx²-2x+1=0有实根，则m的取值范围为（　　）

  A．m＜1且m≠0

  B．m≤1且m≠0

  C．m≤1

  D．m≥1
  组卷：184引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3451引用：18难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判断△ABC的形状：

  ；
  （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）当点P位于

  ˆ

  AB

  的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
  
  组卷：13082引用：79难度：0.5

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．
  （1）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²；
  （2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使点D恰好落在以点Q为圆心，PQ为半径的圆上？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
  （3）在点P、Q的运动过程中，几秒后△DPQ是直角三角形？请直接写出答案．
  组卷：157引用：4难度：0.4

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