2021-2022学年北京市海淀区清华附中九年级（下）段测数学试卷（3月份）

一、选择题（共8小题，满分24分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：672引用：8难度：0.9

  解析

• 2．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10-4
  组卷：645引用：10难度：0.9

  解析

• 3．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a＜-b

  C．a-b＜0

  D．ac＞bc
  组卷：281引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：7460引用：87难度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  23

  -2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜＜5
  组卷：352引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：822引用：18难度：0.7

  解析

• 7．小明使用图形计算器探究函数y=

  ax

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  的图象，他输入了一组a,b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a,b的值满足（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＞0，b＜0

  C．a＜0，b＞0

  D．a＜0，b＜0
  组卷：877引用：14难度：0.6

  解析

• 8．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息：

  平均数	中位数	众数
  m	6	7

  则下列选项正确的是（　　）

  A．可能会有学生投中了8次

  B．五个数据之和的最大值可能为30

  C．五个数据之和的最小值可能为20

  D．平均数m一定满足4.2≤m≤5.8
  组卷：515引用：11难度：0.6

  解析

二、填空题（共8小题，满分16分）

• 9．分解因式：2m²-18=

  ．
  组卷：2835引用：68难度：0.7

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，题5分，第21-22题，题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，题7分）

• 27．如图，已知∠MON=90°，A为射线OM上一点（点A不与点重合），将线段OA绕点A顺时针旋转α（45°＜α＜90°）得到线段BA，再将线段BA绕点A逆时针旋转90°得到线段CA，连接BC，并延长BC交射线ON于点D，连接AD．
  （1）依题意补全图形；
  （2）用等式表示线段CD，BD和AD的数量关系，并证明；
  （3）已知CD=1，BC=2，平面内是否存在点E，使得∠OEC=

  1

  2

  ∠OAC，∠AED=90°，若存在，直接写出OE的长；若不存在，说明理由．
  组卷：142引用：1难度：0.1

  解析

• 28．△ABC中，D、E分别是△ABC两边AB、AC的中点，若经过D、E的⊙M与△ABC有n个公共点（相切算一个公共点），则称⊙M为△ABC关于D、E的“中n点圆”．例如，图1中的圆是△ABC关于D、E的“中4点圆”．
  （1）①如图1，则△ABC的“中n点圆”中n可以取的值为

  （写所有可能的值）；
  ②在所给图1中画出一个“中3点圆”；
  （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a,6），点B（0，0），C（4，0），⊙M为△ABC的“中n点圆”．
  ①当a=0，n=4时，求圆心M纵坐标的取值范围．
  ②若n=3时，圆心M总在△ABC外，直接写出a的取值范围．
  
  组卷：132引用：1难度：0.3

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