2022-2023学年湖北省恩施州利川市沙溪乡民族中学九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（36分）

• 1．下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．正方形

  C．矩形

  D．平行四边形
  组卷：60引用：2难度：0.9

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• 2．一元二次方程x²=1的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：47引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知一元二次方程ax²-5x+2=0的一个根为2，则实数a的值及方程的另一个根分别为（　　）

  A．4， 1 4

  B．-4，- 1 4

  C．-2，- 1 2

  D．2， 1 2
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：137引用：8难度：0.9

  解析

• 5．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：674引用：12难度：0.7

  解析

• 6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  组卷：1669引用：118难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中，正确的是（　　）
  ①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①②③④
  组卷：45引用：2难度：0.6

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• 8．如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：929引用：15难度：0.9

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三、解答题（72分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E
  （1）求证：BC是⊙D的切线；
  （2）若AB=5，BC=13，求CE的长．
  组卷：3010引用：12难度：0.1

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• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．
  （3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．
  组卷：3192引用：24难度：0.6

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