2022年广东省深圳市福田区11校联考中考数学模拟试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题0分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

• 1．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：481引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中有稳定性的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．长方形

  D．正方形
  组卷：1386引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：754引用：15难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，则∠BCA的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：904引用：13难度：0.7

  解析

• 5．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，则

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1555引用：34难度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将一次函数y=kx-1（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：1080引用：9难度：0.7

  解析

二、解答题（7小题，共55分）

• 21．如图1，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，交直线BC于点D．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；
  （3）如图2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值．
  
  组卷：1033引用：7难度：0.5

  解析

• 22．问题背景
  如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．
  尝试应用
  如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求

  DF

  DE

  的值．
  拓展创新
  如图（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值．
  
  组卷：4434引用：14难度：0.4

  解析