北师大新版七年级下册《第2章 相交线与平行线》2021年单元测试卷（深圳市罗湖区布心中学）

一．选择题（共10小题）

• 1．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　）

  A．∠ABD=∠FEC

  B．∠ABC=∠FEC

  C．∠DBC=∠FEB

  D．∠DBC=∠FEC
  组卷：2256引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图，下列条件：①∠1=∠5；②∠2=∠6；③∠3=∠7；④∠4=∠8．其中能判定AB∥CD的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  组卷：3145引用：7难度：0.6

  解析

• 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°15′，则∠2的大小为（　　）

  A．60°15′

  B．39°45′

  C．29°85′

  D．29°45′
  组卷：1587引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是（　　）

  A．118°

  B．152°

  C．28°

  D．62°
  组卷：1772引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1300引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③180°-α-β，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：6640引用：25难度：0.5

  解析

• 7．如图，AD∥BC，∠D=∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE=∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH=100°，则∠BEG的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：11645引用：22难度：0.3

  解析

• 8．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（　　）

  A．20°

  B．55°

  C．20°或125°

  D．20°或55°
  组卷：7589引用：21难度：0.8

  解析

• 9．在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：799引用：15难度：0.2

  解析

• 10．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：12704引用：28难度：0.8

  解析

三．解答题（共10小题）

• 29．如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，请说明AB与DE平行的理由．
  解：将∠2的邻补角记作∠4，则
  ∠2+∠4=

  °（

  ）
  因为∠2+∠3=180° （

  ）
  所以∠3=∠4（

  ）
  因为

  （

  ）
  所以∠1=∠4（等量代换）
  所以AB∥DE（

  ）
  组卷：3664引用：2难度：0.6

  解析

• 30．填空：已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求证：AB∥CD．
  证明：∵∠2=∠E
  ∴

  （内错角相等，两直线平行）
  ∴∠3=

  （两直线平行，内错角相等）
  ∵∠3=∠4
  ∴∠4=∠DAC（

  ）
  ∵∠1=∠2
  ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（

  ）
  即∠BAF=

  
  ∴∠4=∠BAF
  ∴AB∥CD（同位⻆相等，两直线平行）
  组卷：3561引用：3难度：0.6

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