2023年江西省赣州市会昌县中考数学模拟试卷

一．选择题（每题3分，本大题共6小题，共18分）

• 1．计算|-6|的结果等于（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  组卷：619引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a2+a3=a5
  C．（-3a）2=-6a2	D．a6÷a3=a3
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 3．截止2023年2月，全国学习强国注册用户总数超过257000000人，数257000000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.57×107

  B．2.57×108

  C．25.7×107

  D．0.257×109
  组卷：128引用：7难度：0.8

  解析

• 4．某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：459引用：10难度：0.8

  解析

• 5．计算

  4

  m

  +

  3

  m

  +

  1

  -

  4

  m

  m

  +

  1

  的结果为（　　）

  A．1

  B．3

  C． 3 m + 1

  D． m + 3 m + 1
  组卷：778引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  则以下结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=-1

  C．m的值为0

  D．抛物线不经过第三象限
  组卷：387引用：4难度：0.6

  解析

二．填空题（每题3分，本大题共6小题，共18分）

• 7．分解因式：a²-1=

  ．
  组卷：2340引用：191难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题0分，共18分）

• 22．卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米．如图所示，以球员甲所在位置O点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
  
  （1）求满足条件的抛物线的函数表达式；
  （2）如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前3米处，C罗跳起后最高能达到2.88米，那么C罗能否在空中截住这次吊射？
  组卷：3424引用：9难度：0.5

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．综合与实践
  如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F．
  
  【证明与推断】
  （1）①四边形CEGF的形状是

  ；
  ②

  AG

  BE

  的值为

  ；
  【探究与证明】
  （2）在图1的基础上，将正方形CEGF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
  【拓展与运用】
  （3）如图3，在（2）的条件下，正方形CEGF在旋转过程中，当B、E、F三点共线时，探究AG和GE的位置关系，并说明理由．
  组卷：545引用：7难度：0.1

  解析