北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市南沙河中学）

一、单选题

• 1．对于一元二次方程2x²+1=3x,下列说法错误的是（　　）

  A．二次项系数是2	B．一次项系数是3
  C．常数项是1	D．x=1是它的一个根
  组卷：365引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若x=-1是关于x的一元二次方程x²-2kx+k²=0的一个根，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：454引用：8难度：0.8

  解析

• 3．某公司员工2018年的人均年收入为18万元，2020年的人均年收入为23万元，设年平均增长率为x,根据题意，可列出方程为（　　）

  A．18（1-x）2=23	B．18（1+x）2=23
  C．23（1-x）2=18	D．23（1+x）2=18
  组卷：163引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若方程x²-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底边和腰长，则三角形的周长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．10

  D．8或10
  组卷：590引用：6难度：0.5

  解析

• 5．利用配方法解方程2x²-

  4

  3

  x-2=0时，应先将其变形为（　　）

  A． （ x + 1 3 ） 2 = 10 9	B． （ x - 1 3 ） 2 = 10 9
  C． （ x - 1 3 ） 2 = 8 9	D． （ x + 1 3 ） 2 = 8 9
  组卷：712引用：5难度：0.9

  解析

• 6．观察下列表格，一元二次方程x²-3x-4.6=0的一个近似解为（　　）
  

  x	-1.13	-1.12	-1.11	-1.10	-1.09	-1.08	-1.07
  x2-3x	4.67	4.61	4.56	4.51	4.46	4.41	4.35

  A．-1.124

  B．-1.118

  C．-1.088

  D．-1.073
  组卷：428引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一个根，则2021-3a+3b的值等于（　　）

  A．2024

  B．2023

  C．2022

  D．2021
  组卷：1002引用：6难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：963引用：71难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．端午节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y=800x+400．
  （1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为

  个，每天的总利润为

  元．
  （2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
  组卷：1411引用：4难度：0.4

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• 25．如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
  （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
  （2）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．
  组卷：223引用：1难度：0.5

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