2022年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

一、单选题（每题5分，共12题）

• 1．集合A={-1，0，1，2}，B={x|log₂x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{2}

  D．{-1，0}
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“sinα=cosα”是“α=2k

  π

  +

  π

  4

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：284引用：14难度：0.9

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若输出的S=0，则输入的实数x的取值共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：72引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一条渐近线方程为

  y

  =

  3

  4

  x

  ，则m=（　　）

  A．3

  B．6

  C． 3 2

  D． 9 4
  组卷：212引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（　　）
  

  A． f （ x ） = sinx x	B． f （ x ） = e x - e - x x
  C．f（x）=|sinx|cosx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 - x ） + sinx
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设

  sin

  （

  α

  -

  π

  7

  ）

  =

  2

  cosα

  •

  sin

  π

  7

  ，则

  sin

  （

  α

  -

  π

  7

  ）

  cos

  （

  α

  -

  5

  π

  14

  ）

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：120引用：3难度：0.6

  解析

• 7．明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 7 16

  D． 15 32
  组卷：83引用：7难度：0.6

  解析

（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t 2 + 1

  y = t 2 - 1

  （t为参数）．
  （1）求C的普通方程，并说明C是什么曲线；
  （2）已知P为圆M：（x+4）²+（y+3）²=1上一动点，Q为曲线C上一动点，求|PQ|的最小值．
  组卷：199引用：7难度：0.7

  解析

（本小题满分0分）[选修4-5；不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）设M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求证：abc≥8．
  组卷：21引用：6难度：0.6

  解析