2022-2023学年四川省南充市阆中中学高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，4，6}，集合B={3，5，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{1，2，4}

  B．{3}

  C．{6}

  D．{3，5}
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足：（2+i）z=3+4i,则|z|=（　　）

  A． 29 25

  B． 29 5

  C．5

  D． 5
  组卷：91引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列统计量可用于度量样本x₁，x₂，x₃，x_n离散程度的是（　　）

  A．x1，x2，x3⋯，xn的众数	B．x1，x2，x3⋯，xn的中位数
  C．x1，x2，x3⋯，xn的极差	D．x1，x2，x3⋯，xn的平均数
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 4．航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K•E•Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式v=V₀ln（1+

  M

  m

  0

  ）．其中，V₀是燃料相对于火箭的喷射速度，M是燃料的质量，m₀是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度．已知V₀=2km/s,则当火箭的最大速度v可达到10km/s时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（　　）倍

  A．e5

  B．e5-1

  C．e6

  D．e6-1
  组卷：182引用：9难度：0.5

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2m-1，1），且

  a

  ⊥

  b

  ，则|

  a

  -2

  b

  |=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：891引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，若a₄+a₅=3，则a₂+a₃=（　　）

  A．6

  B．12

  C． 3 2

  D． 3 4
  组卷：1363引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  3

  ，则f（x）≥0的解集为（　　）

  A．[-1，0）∪[1，+∞）	B．[-1，0]∪[1，+∞）
  C．[-1，1]	D．[-1，0）∪（0，1]
  组卷：162引用：1难度：0.7

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（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），M是C₁上的动点，P点满足

  OP

  =2

  OM

  ，P点的轨迹为曲线C₂．
  （1）求C₂的参数方程；
  （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=

  π

  3

  与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若a≥-1，b≥-1，a+b=2，求

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最大值．
  组卷：28引用：5难度：0.5

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