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2020-2021学年四川省自贡市贡井区田家炳中学高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．过点（1，1）且斜率不存在的直线方程为（　　）
A．y=1 B．x=1 C．y=x D．y=x+1
组卷：277引用：4难度：0.8
解析
2．空间直角坐标系中A、B两点坐标分别为（2，3，5）、（3，1，4）则A、B两点间距离为（　　）
A．2 B．
5
C．
6
D．6
组卷：494引用：6难度：0.9
解析
3．若方程x²+y²+2a=0表示圆，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＜0 B．a=0 C．a≤0 D．a＞0
组卷：518引用：6难度：0.8
解析
4．直线l₁：ax-y-3=0和直线l₂：x+（a+2）y+2=0平行，则实数a的值为（　　）
A．3 B．-1 C．-2 D．3或-1
组卷：190引用：5难度：0.7
解析
5．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与BD₁所成的角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
π
6
组卷：116引用：6难度：0.7
解析
6．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列四个命题为假命题的是（　　）
A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n
B．若α⊥面γ，β⊥面γ，α∩β=l,则l⊥面γ
C．若m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
D．若α⊥β，a⊂α，则a⊥β
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
7．若实数x、y满足不等式组
x
-
y
+
1
≥
0
x
+
y
≥
0
x
≤
0
，则Z=x+2y的最小值为（　　）
A．0 B．1 C．
3
D．9
组卷：4引用：1难度：0.8
解析

21．如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，E是BC的中点，F是A₁E上一点，且A₁F=2FE．
（Ⅰ）证明：AF⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求三棱锥C₁-A₁FC的体积．
组卷：262引用：5难度：0.4
解析
22．已知过定点（1，1）且与直线y=x垂直的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点
C
（
2
2
，
m
）
满足|CA|=|CB|．
（1）若以原点为圆心的圆E与△ABC有唯一公共点，求圆E的轨迹方程；
（2）求能覆盖△ABC的最小圆的面积；
（3）在（1）的条件下，点P（x₀，y₀）在直线3x+2y-4=0上，圆E上总存在两个不同的点M、N使得
OM
+
ON
=
OP
（O为坐标原点），求x₀的取值范围．
组卷：70引用：3难度：0.7
解析