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2021-2022学年山东省淄博实验中学高三(上)开学数学试卷(9月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.已知集合A={x|x-1<0},B={x|x2-2x-8≥0},则A∩(∁RB)=(  )

    组卷:56引用:5难度:0.9
  • 2.已知命题p:∀x>1,x4+2021x2>2022,则¬p为(  )

    组卷:61引用:3难度:0.8
  • 3.已知函数
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    2
    x
    1
    lo
    g
    2
    x
    2
    -
    1
    x
    1
    ,则f[f(0)]=(  )

    组卷:73引用:2难度:0.8
  • 4.“m<1”是“函数f(x)=2x2-mx+lnx在(0,+∞)上单调递增”的(  )

    组卷:171引用:3难度:0.6
  • 5.(x-1)(2x+1)10的展开式中x10的系数为(  )

    组卷:533引用:7难度:0.6
  • 6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,若实数a满足f(log2a)≤f(1),则a的取值范围是(  )

    组卷:160引用:1难度:0.8
  • 7.将函数
    y
    =
    cos
    2
    x
    -
    π
    6
    的图象向左平移φ(0<φ<π)的单位后,得到函数
    y
    =
    cos
    2
    x
    +
    π
    3
    的图象,则φ等于(  )

    组卷:663引用:4难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的离心率为
    3
    2
    ,且过点
    P
    -
    1
    ,-
    3
    2

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)若直线
    y
    =
    -
    3
    2
    x
    +
    m
    (m≠0且
    m
    -
    3
    )交椭圆C于A,B两点,记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,探究:k1k2是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.

    组卷:107引用:5难度:0.4
  • 22.已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a∈R).
    (1)当a=-4时,求函数f(x)的单调区间;
    (2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),不等式f(x1)≥mx2恒成立,求实数m的取值范围.

    组卷:195引用:6难度:0.7
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