2021-2022学年山东省淄博实验中学高三(上)开学数学试卷(9月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.已知集合A={x|x-1<0},B={x|x2-2x-8≥0},则A∩(∁RB)=( )
组卷:56引用:5难度:0.9 -
2.已知命题p:∀x>1,x4+2021x2>2022,则¬p为( )
组卷:61引用:3难度:0.8 -
3.已知函数
,则f[f(0)]=( )f(x)=ex+2,x≤1log2(x2-1),x>1组卷:73引用:2难度:0.8 -
4.“m<1”是“函数f(x)=2x2-mx+lnx在(0,+∞)上单调递增”的( )
组卷:171引用:3难度:0.6 -
5.(x-1)(2x+1)10的展开式中x10的系数为( )
组卷:533引用:7难度:0.6 -
6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,若实数a满足f(log2a)≤f(1),则a的取值范围是( )
组卷:160引用:1难度:0.8 -
7.将函数
的图象向左平移φ(0<φ<π)的单位后,得到函数y=cos(2x-π6)的图象,则φ等于( )y=cos(2x+π3)组卷:663引用:4难度:0.7
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21.已知椭圆C:
的离心率为x2a2+y2b2=1(a>b>0),且过点32.P(-1,-32)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线(m≠0且y=-32x+m)交椭圆C于A,B两点,记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,探究:k1k2是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.m≠-3组卷:107引用:5难度:0.4 -
22.已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a∈R).
(1)当a=-4时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),不等式f(x1)≥mx2恒成立,求实数m的取值范围.组卷:195引用:6难度:0.7