2020-2021学年浙江省杭州市西湖区西溪中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（x-a）（x+a）=x2-a2	B．4a2+4a+1=4a（a+1）+1
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．x2-4y2=（x-2y）（x+2y）
  组卷：546引用：4难度：0.6

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• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．5cm、4cm、9cm	B．7cm、4cm、2cm
  C．5cm、7cm、3cm	D．3cm、5cm、1cm
  组卷：271引用：2难度：0.7

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• 3．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  组卷：4768引用：40难度：0.7

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• 4．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S_△ABD=S_△ACD，则AD为△ABC的（　　）

  A．高

  B．角平分线

  C．中线

  D．不能确定
  组卷：398引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列四个算式：①a⁶•a⁶=a⁶；②m³+m²=m⁵；③x²•x•x⁸=x¹⁰；④y²+y²=y⁴．其中计算正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1460引用：3难度：0.7

  解析

• 6．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）

  A．280

  B．240

  C．300

  D．260
  组卷：2326引用：29难度：0.9

  解析

• 7．下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　）

  A．a=-2

  B．a=-1

  C．a=1

  D．a=2
  组卷：1520引用：65难度：0.9

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三.解答题：本大题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

• 22．某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．
  （1）求A、B两种纪念品的购进单价；
  （2）已知商店购进两种纪念品（A、B都要有）共花费750元，那么该商店购进这A、B两种纪念品有几种可行的方案，并写出具体的购买方案．
  组卷：1145引用：1难度：0.7

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• 23．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
  （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为

  ；
  （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD-∠AEM=90°；
  （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
  
  组卷：16622引用：25难度：0.3

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