《第1章 三角函数》2011年单元测试卷（1）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．若点P在

  π

  3

  的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，- 3 ）

  D．（-1， 3 ）
  组卷：138引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知sinα-cosα=-

  5

  4

  ，则sinαcosα=（　　）

  A． 7 4

  B． - 9 16

  C． - 9 32

  D． 9 32
  组卷：430引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知

  cosθ

  =

  1

  3

  ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，

  则

  cos

  （

  π

  +

  2

  θ

  ）

  等于

  （　　）

  A． - 4 2 9

  B． 4 2 9

  C． - 7 9

  D． 7 9
  组卷：95引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  2

  54

  ，

  tan

  （

  β

  -

  π

  ）

  =

  1

  4

  ，

  那么

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值是（　　）

  A． 43 66

  B． 3 22

  C． 13 22

  D． 3 18
  组卷：63引用：9难度：0.9

  解析

• 5．tan70°+tan50°-

  3

  tan

  70

  °

  tan

  50

  °

  的值等于（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． - 3 3

  D． - 3
  组卷：496引用：32难度：0.9

  解析

• 6．函数y=sin²2x是（　　）

  A．周期为π的奇函数	B．周期为π的偶函数
  C．周期为 π 2 的奇函数	D．周期为 π 2 的偶函数
  组卷：39引用：18难度：0.9

  解析

• 7．“

  θ

  =

  2

  π

  3

  ”是“

  tanθ

  =

  2

  cos

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：345引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 21．已知0＜α＜

  π

  4

  ，β为f（x）=cos（2x+

  π

  8

  ）的最小正周期，

  a

  =（tan（a+

  1

  4

  β

  ），-1），

  b

  =（cosα，2），且

  a

  •

  b

  =m,求

  2

  cos

  2

  α

  +

  sin

  2

  （

  α

  +

  β

  ）

  cosα

  -

  sinα

  ．
  组卷：267引用：2难度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，已知内角A=

  π

  3

  ，边BC=2

  3

  ，设内角B=x,周长为y.
  （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
  （2）求y的最大值．
  组卷：995引用：35难度：0.5

  解析