2023年北京市平谷区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．下面几何体中，是圆柱的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：412引用：8难度：0.8

  解析

• 2．为了确保我国粮食种植的稳定性，国家提出了“严防死守18亿亩耕地的红线目标”，经过了多年的努力和坚守，我国耕地面积止住了下跌趋势，而且还实现了增长．到2020年，全国耕地保有量回升至18.65亿亩以上，1865000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.865×107

  B．18.65×108

  C．1.865×109

  D．1.865×1012
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．把一根细线固定在半圆形盘角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，如图所示，细线与BC边重合，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．75°
  组卷：183引用：2难度：0.6

  解析

• 4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足b＜-a,则b的值可以是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：2147引用：49难度：0.8

  解析

• 6．若一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：3633引用：47难度：0.9

  解析

• 7．瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形既为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：161引用：3难度：0.9

  解析

• 8．摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）是表示温度的两种方法，它们的关系如下：
  

  摄氏温度（℃）	0	10	20
  华氏温度（℉）	32	50	68

  若设摄氏温度（℃）为x,华氏温度（℉）为y,y与x之间满足如下我们学习过的一种函数关系，则y与x满足的函数关系为（　　）

  A．正比例函数

  B．一次函数

  C．反比例函数

  D．二次函数
  组卷：331引用：1难度：0.8

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若

  6

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共68分，第17-20、22、25题，每题5分；第21、23、24、26题，每题6分；第27-28题，每题7分）

• 27．在△ABC中，BD⊥AC，E为AB边中点，连接CE，BD与CE相交于点F，过E作EM⊥EF，交BD于点M，连接CM．
  （1）依题意补全图形；
  （2）求证：∠EMF=∠ACF；
  （3）判断BM、CM、AC的数量关系，并证明．
  组卷：1096引用：3难度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（m,n），我们将点M的横纵坐标交换位置得到点N（n,m）．给出如下定义：对于平面上的点C，若满足NC=1，则称点C为点M的“对炫点”．
  
  （1）已知点A（2，0），
  ①下列各点：Q₁（0，1），Q₂（1，1），Q₃（-1，2）中为点A的“对炫点”的是

  ；
  ②点P是直线y=x+2上一点，若点A是点P的对炫点，求出点P的坐标；
  （2）设点A（a,b）是第一象限内一点，点P是直线y=x+b上一点，至少存在一个点P，使得点A的对炫点也是点P的对炫点，求a、b的取值范围．
  组卷：622引用：1难度：0.3

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