2019-2020学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．若向量

  a

  、

  b

  满足：|

  a

  |=1，（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，（2 

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，则|

  b

  |=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a²+b²＞c²，则三角形为（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．无法作出判断
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图中运算，输出的是（　　）

  A．0

  B． - 3

  C． 3

  D． 3 3 2
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（　　）

  A．A、B的大小关系不确定	B．A=B
  C．A＜B	D．A＞B
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若A=60°，a=4

  3

  ，b=4

  2

  ，则B=（　　）

  A．45°或135°	B．135°
  C．45°	D．以上答案都不对
  组卷：9引用：3难度：0.5

  解析

• 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm株树为（　　）

  A．15

  B．24

  C．6

  D．30
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线y=2x（x≤0）上，则cosθ=（　　）

  A． - 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 8．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中点，异面直线B₁M与BC₁所成角的余弦值为（　　）

  A． 10 5

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 5 10
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知

  acos

  C

  +

  1

  3

  c

  =

  b

  ．
  （Ⅰ）求cosA的值；
  （Ⅱ）求

  sin

  （

  2

  A

  -

  π

  3

  ）

  的值．
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3^x+1+3^1-x．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对于任意的x∈R，不等式f（2x）-mf（x）+6≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析