2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三（上）数学寒假作业（10）

一、填空题（共14小题，每小题0，满分0分）

• 1．若复数z₁=1-i,z₂=2+4i,其中i是虚数单位，则复数z₁z₂的虚部是

  ．
  组卷：17引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A=（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：62引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=

  2

  2

  x

  +

  1

  +m为奇函数，则实数m=

  ．
  组卷：40引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是

  ．
  组卷：16引用：4难度：0.7

  解析

• 5．从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为

  ．
  

  分数	5	4	3	2	1
  人数	3	1	1	3	2
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S=

  ．
  
  组卷：47引用：9难度：0.7

  解析

• 7．直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0，若l₁∥l₂，则a=

  ．
  组卷：173引用：13难度：0.7

  解析

• 8．一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是

  ．
  组卷：50引用：6难度：0.7

  解析

二、解答题（共10小题，满分0分）

• 23．如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
  （1）求点P恰好返回到A点的概率；
  （2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．
  组卷：65引用：7难度：0.5

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• 24．用数学归纳法证明不等式：

  1

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  n

  2

  ＞1（n∈N^*且n＞1）．
  组卷：695引用：9难度：0.1

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