2022-2023学年甘肃省张掖市高台一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}	B．{x|0＜x＜1}
  C．{x|x＜-1，或x＞2}	D．{x|x＜0，或x＞1}
  组卷：236引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=2+2i,则|z|=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈R，x₀=-1或x₀=2，则¬p为（　　）

  A．∀x∉R，x≠-1或x≠2	B．∀x∈R，x≠-1且x≠2
  C．∀x∈R，x=-1且x=2	D．∃x0∉R，x0=-1或x0=2
  组卷：363引用：1难度：0.8

  解析

• 4．记cos（-80°）=k,那么tan80°=（　　）

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  组卷：139引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

  A．y=-|x-1|

  B．y=-x（x+2）

  C．y=ln（x+1）

  D．y=ex
  组卷：236引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比数列，则公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：130引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  •

  b

  =

  3

  ，则向量

  a

  ，

  b

  夹角的余弦值为（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． - 5 6
  组卷：269引用：6难度：0.9

  解析

四、坐标系与参数方程

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的参数方程化为极坐标方程，把C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
  组卷：39引用：1难度：0.6

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五、不等式选讲

• 23．设函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
  （1）当a=1，b=2，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，f（x）的最小值为1，求证

  1

  2

  a

  +

  1

  +

  4

  2

  b

  +

  1

  ≥

  9

  4

  ．
  组卷：18引用：4难度：0.5

  解析