2021-2022学年山东省临沂市平邑县蒙阳新星学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分，每道题只有一个答案）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=0

  B． 1 x 2 +2x=0

  C．x3+2x-1=0

  D．x2+xy+y2=0
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：1019引用：153难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3852引用：790难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的方程kx²-6x+9=0有两个实数根，则k的取值范围（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≥1
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若2是方程x²+4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）

  A．6

  B．-8

  C．-10

  D．-12
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 6．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  组卷：1371引用：137难度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x²-4x+3=0的解，则这个三角形的周长为（　　）

  A．3

  B．9

  C．7或9

  D．7
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4567引用：162难度：0.9

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三、解答题（本题共5小题，共58分）

• 23．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
  组卷：4388引用：66难度：0.5

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• 24．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
  （1）求抛物线的解析式和对称轴；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：625引用：10难度：0.3

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