2022年山西省太原五中高考数学二模试卷（文科）（5月份）（A卷）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x∈N|-2＜x＜5}，B={-1，0，1，5}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，5}

  D．{-1，0，1，5}
  组卷：46引用：6难度：0.8

  解析

• 2．设复数Z的共轭复数为

  Z

  ，且2Z+

  Z

  =

  -

  3

  +

  2

  i

  ，则|Z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 5

  D．5
  组卷：120引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中正确的是（　　）

  A．命题“∃x0≥0，x0＜sinx0”的否定是“∀x＜0，x≥sinx”

  B．已知 a 与 b 为非零向量，则“ a • b ＞0”是“ a 与 b 的夹角为锐角”的充要条件

  C．“x＜0”是“不等式 1 x ＜ 1 成立”的必要不充分条件

  D．已知M：x＞3，N：x＞1，则M是N的充分不必要条件
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若2^a=5^b=z^c，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  c

  ，则z的值可能为（　　）

  A． 7

  B． 10

  C．7

  D．10
  组卷：568引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示．该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示．下列说法正确的是（　　）

  A．样本中对平台一满意的消费者人数约700

  B．总体中对平台二满意的消费者人数为18

  C．样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60

  D．若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则m=90%
  组卷：157引用：6难度：0.8

  解析

• 6．设变量x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  x ≥ - 1 ，

  y ≥ - 1 ，

  则目标函数z=-4x+y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：1656引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为C₁D₁的中点，则过点A₁，B，P的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：11难度：0.6

  解析

[选考题]。请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点M，N分别在直线l和曲线C上，且直线MN的一个方向向量为

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，求线段MN长度的取值范围．
  组卷：60引用：6难度：0.5

  解析

• 23．（1）解不等式|x-2|+|x-1|≥7；
  （2）若正实数a,b满足a+b=1，求

  a

  2

  b

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  +

  1

  的最小值．
  组卷：51引用：4难度：0.5

  解析